Nació en Milán el 7 de mayo de 1651. Fue el cuarto de catorce hermanos y hermanas, hijo de Carlos Archinto, senador de Milán, y de Catarina Arese, hija del presidente del Senado.

Estudió en el colegio jesuita de Bera, en Milán, y continuó su educación en el Seminario Pontificio Romano, en la Universidad de Ingolstadt y en la de Pavía. Se doctoró en 1675 en derecho civil y canónico y al año siguiente consiguió entrar en el colegio de abogados de Milán.
Fue ordenado sacerdote en 1679 y nombrado protonotario apostólico. Fue abad de San Giovanni di Vertemate en Como y de San Giovanni delle Vigne en Lodi hasta que fue requerido por el papa Inocencio XI, quien lo envió como vicedelegado a Bolonia. En 1686, habiendo sido elegido obispo titular de Tesalónica, fue enviado como nuncio apostólico a la Corte de Fernando II de Médici en el Gran Ducado de la Toscana y, en 1689, a Venecia. En enero de 1696 fue enviado como nuncio a España donde estuvo hasta 1700, informando de los últimos años de Carlos II. Como recompensa, el papa Inocencio XII le confirió la diócesis de Milán en 1699 y lo nombró asimismo cardenal. Participó en el Cónclave para la elección del Papa que se celebró en 1700 y del que saldría elegido el papa Clemente XI.

Murió en Milán el 9 de abril de 1712.