La Redondilla y La Garganta eran dos poblamientos montañosos vecinos con sus propias iglesias. El punto de inflexión legal de la parroquia ocurrió el 5 de octubre de 1568 mediante una sentencia de reducción, consolidada formalmente en 1596.
El núcleo de La Garganta se constituyó como parroquia independiente bajo la advocación de Nuestra Señora de la Asunción.
La antigua iglesia de San Antón de la Redondilla perdió su autonomía clerical y pasó a convertirse en un agregado o anexo eclesiástico dependiente del párroco de La Garganta.
A lo largo del siglo XVII, los habitantes de La Redondilla fueron abandonando paulatinamente sus hogares, mudándose a La Garganta buscando tierras a menor altitud, más fértiles y mejor comunicadas. Hacia 1712, el Canso ya no registraba habitantes en La Redondilla, considerándose oficialmente un despoblado.
Sin embargo, la iglesia sobrevivió al pueblo. Aunque las casas ya eran ruinas, el edificio del templo se mantuvo en pie y con culto activo durante mucho más tiempo. El párroco de La Garganta subía periódicamente a la vieja iglesia de San Antón para oficiar misas o celebrar festividades rituales para los pastores serranos de la zona.